EU-parlamentets talman Roberta Metsola tog till orda när onsdagens plenarsammanträde i Bryssel inleddes.
Hon krävde då att Iran omedelbart ska släppa den dödsdömde svensk-iranske forskaren Ahmadreza Djalali.
– Dödsstraffet är ingen avskräckande metod mot grova brott. Det är ett oacceptabelt förnekande av den mest basala mänskliga rättigheten: rätten att leva, sade Metsola.
Den iranska nyhetsbyrån Isna rapporterade tidigare i maj att Djalali skulle avrättas senast den 21 maj.
Men i måndags kom uppgifter från Teheran att Iran överväger att skjuta upp den planerade avrättningen.
49-årige Ahmadreza Djalali, som disputerade i katastrofmedicin vid Karolinska institutet 2012, greps av Irans underrättelsetjänst i april 2016, då han var i landet på inbjudan av ett iranskt universitet. Han dömdes till döden 2017, anklagad för spioneri för Israels räkning.
I juli i fjol röstade EU-parlamentet med bred marginal igenom en resolution om att Ahmadreza Djalali måste släppas.