Länderna är i luven på varandra på de flesta områden. Enligt ryska företrädare är det svårt att sia om hur kontakterna kommer att fungera med Ukrainas tillträdande president Volodymyr Zelenskyj.
– Det är för tidigt att tala om president Vladimir Putin ska gratulera herr Zelenskyj, eller om det är möjligt att arbeta tillsammans. Det kommer bara att vara möjligt att avgöra baserat på konkret agerande, säger Dmitrij Peskov, talesperson för Rysslands president Vladimir Putin.
Han tillägger att han respekterar det ukrainska folkets val men att valets riktighet kan ifrågasättas eftersom de ryssar som bor i landet inte fick delta.
Ryssland annekterade Krimhalvön i östra Ukraina i strid mot internationell rätt våren 2014. Moskvas direkta inblandning i striderna mellan regeringsstyrkor och proryska separatister i utbrytarregionerna Donetsk och Luhansk i östra Ukraina har gjort den såriga relationen mellan länderna ännu mer infekterad, liksom andra säkerhetspolitiska och militära incidenter.
Med EU-stöd
Under valkampanjen attackerade komikern Zelenskyj delar av den sittande presidenten Petro Porosjenkos hårdare linje mot Moskva men klargjorde också att han själv vill fortsätta ha en i huvudsak västligt orienterad politisk kurs.
På söndagen sade Zelenskyj att han med EU:s stöd vill föra samtal med Ryssland om fredsavtal och att han ska försöka få fängslade ukrainare i Ryssland frigivna.
Rysslands premiärminister Dmitrij Medvedev säger att Moskva ser en möjlighet till ett förbättrat samarbete med Zelenskyj som president, men tillägger att han inte har några ”illusioner”.
Lever farligt
Enligt Andrej Kolesnikov, analytiker vid tankesmedjan Carnegie Moscow Centre, saknar Kreml en genomarbetad strategi gentemot Zelenskyj eftersom hans valseger var så oväntad. Det finns visst ryskt hopp om en mjukare hållning från Kiev – men det hoppet lever farligt, säger Kolesnikov.
Ett oförsiktigt uttalande av Putin eller Zelenskyj kan stoppa det.
Redan har Moskva gjort Zelenskyjs kommande jobb svårare genom ett beslut i förra veckan om ett förbud mot oljeexport till Ukraina, som träder i kraft i juni.
Hårda villkor
Alexej Tjesnakov, analytiker och tidigare högt uppsatt i Putins parti Förenade Ryssland, säger att en del av relationerna mellan länderna kommer att avgöras av om och när Zelenskyj utlyser parlamentsval. Detta eftersom parlamentet har stort inflytande över hållningen gentemot Ryssland, säger Tjesnakov till ryska nyhetsbyrån Tass.
Alexej Makarkin, analytiker vid tankesmedjan Center for Political Technologies, tror att Zelenskyj har de hårda politiska villkoren klara för sig. Och den ryska ledningen har långsiktiga mål med sitt agerande, säger Makarkin.
Den är redo att hjälpa Donetsk och Luhansk återgå till Ukraina enbart som en metod för att blockera Ukrainas närmare relation till Nato.